Antenna Array Factor Calculator

Công cụ phân tích Mảng Tuyến Tính (Linear Array) chuyên sâu. Dự đoán Hệ số mảng, Độ định hướng và các tham số búp sóng thời gian thực.

✨ Mảng tuyến tính đồng nhất (ULA) | ✨ Chế độ Broadside & End-fire | ✨ Phân tích dB Scale
Chuyển sang Mảng Phẳng (2D) →

Thông số cấu hình mảng

(Chỉ áp dụng khi chọn chế độ Phased Array)

Kết quả đặc tính bức xạ

-°
- dB
-°
- dBi

1. Array Factor Pattern (dB)

2. Polar Plot of Radiation Pattern (dB)

3. 3D Radiation Pattern

Bảng giá trị đặc biệt (mỗi 10°)

Cơ sở lý thuyết & Công thức

1. Giới thiệu

Hệ thống mảng anten (Antenna Array) là sự kết hợp của nhiều phần tử anten giống nhau nhằm đạt được đặc tính bức xạ mong muốn, như tăng độ định hướng và khả năng quét búp sóng điện tử mà không cần di chuyển vật lý anten.

2. Hệ số mảng (Array Factor - AF)

Đối với một mảng tuyến tính đồng nhất (Uniform Linear Array - ULA) gồm $N$ phần tử giống nhau, đặt dọc theo trục $z$ với khoảng cách giữa các phần tử là $d$, hệ số mảng (Array Factor) được xác định như sau:

$$ AF = \left| \frac{\sin\left(\frac{N}{2}\psi\right)} {N\sin\left(\frac{1}{2}\psi\right)} \right| $$

Trong đó:

2.1. Chứng minh công thức hệ số mảng

Tổng trường (hoặc biên độ sóng) tại một hướng quan sát $\theta$ được tính bằng tổng đóng góp của tất cả các phần tử trong mảng:

$$ AF = \left| \sum_{n=0}^{N-1} e^{j n \psi} \right| $$

Biểu thức trên là một chuỗi hình học hữu hạn và có thể rút gọn về dạng khép kín:

$$ \sum_{n=0}^{N-1} e^{j n \psi} = \frac{1 - e^{jN\psi}}{1 - e^{j\psi}} $$

Lấy trị tuyệt đối và biến đổi đại số, ta thu được công thức hệ số mảng đã nêu ở trên.

2.2. Điều kiện đạt cực đại của hệ số mảng

Hệ số mảng đạt giá trị cực đại khi các sóng phát ra từ mọi phần tử trong mảng cộng pha hoàn toàn tại hướng quan sát. Điều kiện này xảy ra khi:

$$ \psi = 2m\pi \quad (m \in \mathbb{Z}) $$

Cực đại chính (main lobe) tương ứng với trường hợp $\psi = 0$, tức là:

$$ k d \cos(\theta) + \beta = 0 $$

Khi đó, hệ số mảng đạt giá trị lớn nhất. Do hệ số mảng đã được chuẩn hóa theo giá trị cực đại, giá trị đỉnh của AF bằng 1, tương đương với 0 dB trong thang logarith.

2.3. Ý nghĩa vật lý

Điều kiện cực đại của hệ số mảng phản ánh hiện tượng giao thoa tăng cường, khi độ lệch pha hình học giữa các phần tử được bù chính xác bởi pha kích thích. Ngược lại, khi điều kiện cộng pha không được thỏa mãn, hiện tượng giao thoa triệt tiêu xảy ra, tạo nên các điểm null và các side lobe trong giản đồ bức xạ.

3. Các chế độ bức xạ đặc biệt

Tùy theo giá trị của pha kích thích tiến $\beta$, mảng anten tuyến tính đồng nhất (ULA) có thể tạo ra các chế độ bức xạ khác nhau. Các chế độ này được xác định từ điều kiện cực đại của hệ số mảng:

$$ \psi = k d \cos(\theta) + \beta = 0 $$

Hai chế độ bức xạ đặc biệt và quan trọng nhất là chế độ broadside và end-fire.

3.1. Chế độ Broadside ($\beta = 0$)

Trong chế độ broadside, các phần tử của mảng được kích thích cùng pha, tức là $\beta = 0$. Điều kiện cực đại của hệ số mảng trở thành:

$$ k d \cos(\theta) = 0 $$

Từ đó suy ra:

$$ \cos(\theta) = 0 \Rightarrow \theta = 90^\circ $$

Như vậy, búp sóng chính của mảng anten nằm vuông góc với trục mảng. Chế độ broadside thường được sử dụng khi yêu cầu bức xạ đối xứng và đạt độ lợi lớn theo phương vuông góc với mảng.

3.2. Chế độ End-fire ($\beta = -kd$)

Trong chế độ end-fire, pha kích thích tiến được lựa chọn sao cho:

$$ \beta = -k d $$

Khi đó, điều kiện cực đại của hệ số mảng trở thành:

$$ k d \cos(\theta) - k d = 0 $$

Suy ra:

$$ \cos(\theta) = 1 \Rightarrow \theta = 0^\circ $$

Do tính đối xứng của mảng, một búp sóng phụ có thể xuất hiện tại $\theta = 180^\circ$. Trong chế độ end-fire, búp sóng chính của mảng anten nằm dọc theo trục mảng, và thường được sử dụng trong các ứng dụng cần bức xạ theo phương dọc trục.

3.3. Nhận xét

4. Tài liệu tham khảo